Pomiary drgań i pomiary fazy bez sygnału tachometru? To prostsze, niż myślisz!

Czy potrafisz wykonać pomiary fazy sygnału drganiowego bez sygnału tachometru?

Dla początkujących diagnostów istotne najczęściej są wyłącznie pomiary drgań, w postaci wartości ogólnej prędkości drgań V_RMS, zgodnie z normą ISO 20816. Bardziej świadomi użytkownicy czujników drgań i wibrometrów korzystają z wysokoczęstotliwościowych pomiarów przyspieszeń drgań, szczególnie do analizy stanu łożysk tocznych. Są to jak najbardziej użyteczne pomiary, pozwalające trendować dane pomiarowe i oceniać na tej podstawie pogarszający się stan maszyny.

Kiedy już odkrywamy, że rejestrowany trend podąża w kierunku obszaru przyspieszonego zużycia, pojawia się problem dogłębnej analizy przyczyn podwyższonego poziomu drgań. W takim przypadku sięgamy po różnorodne analizy, jak crest factor, kurtoza, obwiednia itp. oraz analizę widmową. Niektóre niesprawności, jak niewspółosiowość może być właściwie zdiagnozowana jedynie poprzez pomiary fazy sygnałów drgań pochodzących od współpracujących wałów. Podobnie sprawa ma się z rozróżnieniem niewyważenia wirnika od skrzywienia wału. Obydwie te niesprawności powodują wysoki poziom drgań na częstotliwości obrotowej 1x, ale analiza fazy jest tu kluczowa. Pomiar porównawczy fazy sygnałów z różnych elementów fundamentowania, pozwala rozpoznać luzy między na przykład ramą fundamentową, a betonowym postumentem.

Pomiar fazy jest pomiarem relatywnym, tzn. aby określić przesuniecie kątowe musimy dokonać pomiarów przynajmniej 2 sygnałów. Możemy uzyskać wyniki na dwa sposoby: pomiar drganiowego sygnału dynamicznego, względem sygnału znacznika fazy, tj. wyzwalacza (trigger) lub pomiar relatywny między dwoma kanałami dynamicznego sygnału drganiowego, gdzie jeden z kanałów przyjmujemy jako referencyjny, tj. sygnał odniesienia.

Aby prawidłowo wnioskować o przyczynach niesprawności maszyn, musimy fazę zmierzyć we właściwy sposób. Można przyjąć różne sposoby, ale w świecie diagnostyki drganiowej, przyjęto w tej kwestii pewną konwencję. Omówimy ją na przykładzie konfiguracji zaawansowanego, czterokanałowego analizatora Adash VA-4 A4400 Pro II. Taką samą konwencję spotkamy w trzykanałowych analizatorach Adash A4300 VA-3 Pro, jak również w najbardziej zaawansowanym VA-5 A4500 Pro. Inni producenci analizatorów drgań oraz systemów wibrodiagnostycznych, z reguły korzystają z tej samej konwencji.

Analiza fazy sygnału drganiowego względem sygnału znacznika fazy (tacho, trigger).

Profesjonalne analizatory drgań dysponują wejściem wyzwalacza/tachometru, które dedykowane jest najczęściej do laserowego czujnika prędkości obrotowej wału. Przyklejony na obwodzie wału odblaskowy element – taśma – powoduje odbłyski lasera w czasie obrotu wału i analizator odwzorowuje je jako impulsy tachometru. Na podstawie pomiaru czasu pomiędzy impulsami, wibrometr wyznacza bieżącą częstotliwość obrotową wału maszyny w Hz lub obrotach na minutę. Dodatkowo otrzymujemy znaczniki fazy. Przeanalizujmy zatem pomiar fazy z wykorzystaniem sygnału tachometru:

Załóżmy, że sygnał czasu jest zdefiniowany jako

y = cos (ωt)

Używamy funkcji cosinus, ponieważ szybka transformata Fouriera FFT również z niej korzysta. To upraszcza obliczenia i dalsze zrozumienie.

Nasza pozycja początkowa wektora wirującego V będzie wynosić 90°, oznaczymy go jako T0.

Kiedy wektor V obróci się na przykład 3 razy, otrzymujemy sygnał czasowy, obrazowany w następujący sposób:

Teraz zakładamy sygnał znacznika fazy. Impuls tachometru ustawiamy w pozycji T0.

Odpowiadający sygnał czasowy, z impulsami tachometru pokazano na poniższym rysunku.

Teraz zaczynamy zakładać przesunięcie fazowe (oznaczone jako φ) sygnału czasowego, w stosunku do sygnału tachometru. Równanie przybiera postać:

y = cos (ωt + φ).

Poprzedni rysunek odpowiada φ = 0°. Ta wartość jest wyświetlana na ekranie analizatorów drgań. Gdy impulsy tachometrów znajdują się w pozycjach maksymalnej amplitudy sygnału czasowego, wówczas wartość fazy jest równa zero.

Teraz załóżmy, że φ = 45°.

Używamy stopni jako jednostki przesunięcia, aby ułatwić zrozumienie. W formule matematycznej należy używać kąta wyrażonego w radianach.

Następny rysunek obrazuje sygnał czasowy z korespondującymi  impulsami znacznika fazy.

Sygnał czasowy wyprzedza sygnał tachometru o 45 °. Taka wartość pojawia się zatem na ekranie przyrządu pomiarowego.

Teraz przyjmujemy φ = -45°.

I ponownie korespondujący sygnał czasowy ze znacznikami fazy.

Sygnał czasowy jest opóźniony. W tym przypadku na ekranie przyrządu pojawia się wartość -45°. Takie podejście jest stosowane do pomiaru jednokanałowego, jako pomiar w rzędach: 1x amplituda + faza.

Analiza dwukanałowa fazy sygnału drganiowego

W pierwszej kolejności musimy zdefiniować kanały A i B. Na przykład używamy kanału 1 jako A, a kanału 2 jako B. Należy zawsze przypisać numery kanałów A i B. A reprezentuje kanał wejściowy, a B kanał wyjściowy. Można to sobie wyobrazić jako czarną skrzynkę, gdzie należy zmierzyć odpowiedź fazową.

Na wyświetlaczu analizatora drgań widać na przykład:

Rozumowanie jest takie samo, jak w przypadku pomiaru jednokanałowego. Sygnał A ma taką samą funkcję jak sygnał znacznika fazy. Wskazanie 60° oznacza, że sygnał B wyprzedza sygnał A o wartość kąta 60°. Takie podejście stosuje się właśnie do pomiarów dwukanałowych, jako przesunięcia fazowego.

Uwagi końcowe:

Mówimy o sygnałach czasowych i ich położeniu w czasie. Użyliśmy słów takich jak „sygnał wyprzedza”, a po drugiej stronie „sygnał jest opóźniony”. Zawsze należy pamiętać, że na przykład wyprzedzenie o 60° jest tym samym, co opóźnienie o 300°. Nie zapominaj, że pracujemy z okresowym, czystym, czasowym sygnałem kosinusoidalnym.

Jeśli zainteresowały cię pomiary fazy z wykorzystaniem znacznika fazy lub dwukanałowe pomiary fazy sygnału drganiowego, skontaktuj się z nami, a dobierzemy optymalny analizator drgań dopasowany do Twoich potrzeb.